Алгебра (від араб. الجبر, «аль-джабр» - заповнення) - розділ математики, який можна грубо охарактеризувати як узагальнення і розширення арифметики. Слово «алгебра» також вживається в назвах різних алгебраїчних систем. У більш широкому сенсі під алгеброю розуміють розділ математики, присвячений вивченню операцій над елементами множини довільної природи, узагальнюючий звичайні операції додавання і множення чисел.
Алгебра - це наука, що вивчає алгебраїчні системи з точністю до ізоморфізму.